ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Существуют ли такие иррациональные числа a и b, что  a > 1,  b > 1,  и  [am]  отлично от  [bn]  при любых натуральных числах m и n?

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



Задача 98578  (#6)

Темы:   [ Таблицы и турниры (прочее) ]
[ Перебор случаев ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Колоду из 52 карт разложили в виде прямоугольника 13×4. Известно, что если две карты лежат рядом по вертикали или горизонтали, то они одной масти либо одного достоинства. Докажите, что в каждом горизонтальном ряду (из 13 карт) все карты одной масти.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98579  (#7)

Темы:   [ Рациональные и иррациональные числа ]
[ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Существуют ли такие иррациональные числа a и b, что  a > 1,  b > 1,  и  [am]  отлично от  [bn]  при любых натуральных числах m и n?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .