Версия для печати
Убрать все задачи

---

Задан числовой массив А [1:m]. Сосчитать и напечатать, сколько различных чисел в этом массиве. Например, в массиве 5, 7, 5 различных чисел два (5 и 7).

   Решение

---

Перечислить все разбиения целого положительного числа n на целые положительные слагаемые (разбиения, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются за одно). (Пример: n=4, разбиения 1+1+1+1, 2+1+1, 2+2, 3+1, 4.)

   Решение

---

а) В 99 ящиках лежат яблоки и апельсины.
Докажите, что можно так выбрать 50 ящиков, что в них окажется не менее половины всех яблок и не менее половины всех апельсинов.

б) В 100 ящиках лежат яблоки и апельсины.
Докажите, что можно так выбрать 34 ящика, что в них окажется не менее трети всех яблок и не менее трети всех апельсинов.

   Решение

---

Определить четырёхзначное число, если деление этого числа на однозначное производится по следующей схеме:

а деление этого же числа на другое однозначное производится по такой схеме:

   Решение

---

(Счастливые билеты; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1989 года.) Последовательность из 2n цифр (каждая цифра от 0 до 9) называется счастливым билетом, если сумма первых n цифр равна сумме последних n цифр. Найти число счастливых последовательностей данной длины.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 98840  (#2.7.1)

Тема:   [ Динамическое программирование (прочее) ]

Сложность: 4

(Число разбиений; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1988 года) Пусть P(n) — число разбиений целого положительного n на целые положительные слагаемые (без учёта порядка, 1 + 2 и 2 + 1 — одно и то же разбиение). При n = 0 положим P(n) = 1 (единственное разбиение не содержит слагаемых). Построить алгоритм вычисления P(n) для заданного n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98841  (#2.7.2)

Тема:   [ Динамическое программирование (прочее) ]

Сложность: 4

(Счастливые билеты; предлагалась на Всесоюзной олимпиаде по программированию 1989 года.) Последовательность из 2n цифр (каждая цифра от 0 до 9) называется счастливым билетом, если сумма первых n цифр равна сумме последних n цифр. Найти число счастливых последовательностей данной длины.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98842  (#2.7.3)

Темы:   [ Нерекурсивная генерация объектов ] [ Числа Каталана ]

Сложность: 4

Доказать, что n-е число Каталана (количество последовательностей длины  2n из n единиц и n минус единиц, в любом начальном отрезке которых не меньше единиц, чем минус единиц) равно   

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями