Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 180]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 31299  (#27)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Найти все натуральные n, для которых  2ⁿ + 33  – точный квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31300  (#28)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Решить в целых числах:  a² + b² = 3(c² + d²).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31301  (#29)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Найти наименьшее значение выражения  |36^k – 5^l|  (k, l – натуральные числа).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31302  (#30)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Простые числа и их свойства ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Решить в простых числах уравнение  pqr = 7(p + q + r).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31303  (#31)

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Решить в натуральных числах уравнение  3ⁿ + 55 = m².

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 180]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями