Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Медиана делит площадь пополам
(7 задач)
параграф 2. Вычисление площадей
(6 задач)
параграф 3. Площади треугольников, на которые разбит четырехугольник
(4 задачи)
параграф 4. Площади частей, на которые разбит четырехугольник
(8 задач)
параграф 5. Разные задачи
(10 задач)
параграф 6. Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части
(7 задач)
параграф 7. Формулы для площади четырехугольника
(4 задачи)
параграф 8. Вспомогательная площадь
(14 задач)
параграф 9. Перегруппировка площадей
(4 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 69]
Даны параллелограмм ABCD и некоторая точка M.
Докажите, что
SACM = | SABM±SADM|.
На сторонах AB и BC треугольника ABC внешним
образом построены параллелограммы; P — точка пересечения
продолжений их сторон, параллельных AB и BC. На стороне AC
построен параллелограмм, вторая сторона которого равна
и параллельна BP. Докажите, что его площадь равна сумме
площадей первых двух параллелограммов.
Продолжения сторон AD и BC выпуклого
четырехугольника ABCD пересекаются в точке O; M
и N — середины сторон AB и CD, P и Q — середины
диагоналей AC и BD. Докажите, что:
а) SPMQN = | SABD - SACD|/2;
б) SOPQ = SABCD/4.
На сторонах AB и CD выпуклого четырехугольника ABCD
взяты точки E и F. Пусть K, L, M и N — середины
отрезков DE, BF, CE и AF. Докажите, что четырехугольник KLMN
выпуклый и его площадь не зависит от выбора точек E и F.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 69]
Задача 56776 (#04.026) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56777 (#04.027) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111658 (#04.028) |
|
|
Точка O, лежащая внутри правильного шестиугольника, соединена с вершинами. Возникшие при этом шесть треугольников раскрашены попеременно в красный и синий цвет. Докажите, что сумма площадей красных треугольников равна сумме площадей синих.
|
|
|
Решение |
Задача 56779 (#04.029) |
|
|
а) SPMQN = | SABD - SACD|/2;
б) SOPQ = SABCD/4.
|
|
|
Решение |
Задача 56780 (#04.030) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 69]
