Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 48]
Задача
57536
(#11.016)
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Дан треугольник
ABC. Найдите на прямой
AB точку
M, для которой
сумма радиусов описанных окружностей треугольников
ACM и
BCM
была бы наименьшей.
Задача
57537
(#11.017)
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10
|
Из точки
M описанной окружности треугольника
ABC опущены
перпендикуляры
MP и
MQ на прямые
AB и
AC. При каком
положении точки
M длина отрезка
PQ максимальна?
Задача
57538
(#11.018)
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10
|
Внутри треугольника ABC взята точка O. Пусть da, db, dc – расстояния от нее до прямых BC, CA, AB.
При каком положении точки O произведение dadbdc будет наибольшим?
Задача
57539
(#11.019)
|
|
Сложность: 4+ Классы: 9
|
Точки A1, B1 и C1 взяты на сторонах BC, CA и AB треугольника ABC, причём отрезки AA1, BB1 и CC1
пересекаются в одной точке M.
При каком положении точки M величина MA1/AA1·MB1/BB1·MC1/CC1 максимальна?
Задача
57540
(#11.020)
|
|
Сложность: 4+ Классы: 8,9,10
|
Из точки M, лежащей внутри данного треугольника ABC, опущены
перпендикуляры MA1, MB1, MC1 на прямые BC, CA, AB. Для каких точек M внутри данного треугольника ABC величина принимает наименьшее значение?
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 48]