ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]()
Параграфы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Диагонали четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке E. На прямой AC взята точка M, причём ∠DME = 80°, ∠ABD = 60°, ![]() ![]() В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Докажите, что A1C·BC = B1C·AC. ![]() ![]() |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 49]
б) Докажите, что точки, соответствующие комплексным числам a, b, c, d, лежат на одной окружности (или на одной прямой) тогда и только тогда, когда число
б) Докажите, что если A1, A2, ...A6 — произвольные точки плоскости, то в) Докажите, что (нестрогое) неравенство Птолемея обращается в равенство тогда и только тогда, когда ABCD — (выпуклый) вписанный четырехугольник. г) Докажите, что неравенство из задачи б) обращается в равенство тогда и только тогда, когда A1...A6 — вписанный шестиугольник.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 49] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |