Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 363]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 66620

Тема:   [ Разрезания, разбиения, покрытия и замощения ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8

Можно ли разрезать по границам клеток фигуру на рисунке на 4 одинаковые части?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66621

Тема:   [ Математическая логика ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9

На конференции присутствовали представители двух конкурирующих фирм “Индекс” и “Зугл” Алексей, Борис и Владимир. Представители одной и той же компании всегда говорят правду друг другу и врут конкурентам. Алексей сказал Борису: «Я из фирмы “Индекс”». Борис ответил: «О! Вы с Владимиром работаете в одной фирме!». Можно ли по этому диалогу определить, где работает Владимир?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66622

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

В парке два года проводили озеленительные работы: спиливали старые и сажали новые деревья. Руководители проекта заявляют, что за два года средний прирост количества деревьев составляет $15\%$. Экологи говорят, что за два года количество деревьев уменьшилось на $10\%$. Может ли и то и другое быть правдой? (Если количество деревьев за год увеличилось, то прирост считается положительным, если уменьшилось – то отрицательным. Средний прирост за два года руководители вычисляют как $(a+b)/2$, где $a$ – прирост за первый год, $b$ – за второй.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66627

Тема:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

На клетчатой бумаге отмечены 6 точек (см. рисунок). Проведите три прямые так, чтобы одновременно выполнялись три условия:

• каждая отмеченная точка лежала хотя бы на одной из этих прямых,
• на каждой прямой лежало хотя бы две отмеченные точки,
• все три проведённые прямые пересекались бы в одной точке (не обязательно отмеченной).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66629

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Пусть $a$, $b$, $c$, $d$ и $n$ — натуральные числа. Докажите, что если числа $(a-b)(c-d)$ и $(a-c)(b-d)$ делятся на $n$, то и число $(a-d)(b-c)$ делится на $n$.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 363]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями