Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 185]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В треугольнике ABC высота AH проходит через середину медианы BM.
Докажите, что в треугольнике BMC также одна из высот проходит через середину одной из медиан.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В шестиугольнике равны углы, три главные диагонали равны между собой и шесть остальных диагоналей также равны между собой.
Верно ли, что у него равны стороны?
Два параллелограмма расположены так,
как показано на рисунке. Докажите, что диагональ одного
параллелограмма проходит через точку пересечения диагоналей другого.
Биссектриса угла C и внешнего угла
A трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке
M, а биссектриса угла B и внешнего угла D – в точке N.
Докажите, что середина отрезка MN равноудалена от прямых AB и
CD.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
В прямоугольном треугольнике ABC
с прямым углом C провели биссектрисы AK и BN, на которые
опустили перпендикуляры CD и CE из вершины прямого угла.
Докажите, что длина отрезка DE равна радиусу вписанной окружности.
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 185]
Фильтр
