Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 8]
Задача
109540
(#93.4.10.6)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10
|
Докажите, что
Задача
108232
(#93.4.10.7)
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9
|
На сторонах
BC и
CD параллелограмма
ABCD взяты
точки
M и
N соответственно. Диагональ
BD пересекает
стороны
AM и
AN треугольника
AMN соответственно в
точках
E и
F , разбивая его на две части. Докажите,
что эти две части имеют одинаковые площади тогда и только
тогда, когда точка
K , определяемая условиями
EK || AD ,
FK || AB , лежит на отрезке
MN .
Задача
109542
(#93.4.10.8)
|
|
Сложность: 4 Классы: 7,8,9
|
Из квадратной доски 1000×1000 клеток удалены четыре прямоугольника 2×994 (см. рис.).
На клетке, помеченной звездочкой, стоит
кентавр – фигура, которая за один ход может перемещаться на одну клетку вверх, влево или по диагонали вправо и вверх. Двое игроков ходят кентавром по очереди. Проигрывает тот, кто не может сделать очередной ход. Кто выигрывает при правильной игре?
Страница:
<< 1 2 [Всего задач: 8]