Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]

Задача 111915 (#6)

Темы:	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Автор: Произволов В.В.

Угол B при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 120°. Из вершины B выпустили внутрь треугольника два луча под углом 60° друг к другу, которые, отразившись от основания AC в точках P и Q, попали на боковые стороны в точки M и N (см. рис.). Докажите, что площадь треугольника PBQ равна сумме площадей треугольников AMP и CNQ.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111922 (#7)

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Сочетания и размещения	]
	[	Подсчет двумя способами	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Фольклор

Докажите, что при любых натуральных 0 < k < m < n числа и не взаимно просты.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]