Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 293]      

В трапеции ABCD угол BAD равен 60^o, а меньшее основание BC равно 5. Найдите длину боковой стороны CD, если площадь трапеции равна ( AD ^. BC + AB ^. CD)/2.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC  ∠B = 2∠C.  Точки P и Q на серединном перпендикуляре к стороне CB таковы, что  ∠CAP = ∠PAQ = ∠QAB = ⅓ ∠A.
Докажите, что Q – центр описанной окружности треугольника CPB.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом шестиугольнике ABCDEF все стороны равны, а также  AD = BE = CF.  Докажите, что в этот шестиугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий

Решение

На одной стороне угла A взяты точки B, C, D, а на другой – точки E, F, G, так, что  FD ⊥ BC,  CG ⊥ EF,  EC ⊥ BD,  BF ⊥ EG.  Отношение длины отрезка BE к расстоянию от точки A до центра описанной вокруг четырёхугольника BDGE окружности равно ²⁰/₁₇. Найдите величину угла A.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. Точки A₁ и A₂ делят на три равные части сторону AC, а точки B₁ и B₂ – сторону BC.
Докажите, что если углы A₁BA₂ и B₁AB₂ равны, то треугольник ABC равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 293]