Муха ползёт из начала координат. При этом муха двигается только по линиям целочисленной сетки вправо или вверх (монотонное блуждание). В каждом узле сетки муха случайным образом выбирает направление дальнейшего движения: вверх или вправо. Найдите вероятность того, что в какой-то момент:
  а) муха окажется в точке  (8, 10);
  б) муха окажется в точке  (8, 10),  по дороге пройдя по отрезку, соединяющему точки  (5,6)  и  (6. 6);
  в) муха окажется в точке  (8, 10),  пройдя внутри круга радиуса 3 с центром в точке  (4, 5).

   Решение

В стране Древляндия 101 город, и некоторые из них соединены дорогами. При этом каждые два города соединяет ровно один путь.
Сколько в этой стране дорог?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]      

Пусть S — площадь треугольника со сторонами a, b и c; p — его полупериметр. Докажите, что S = .

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D так, что окружности, вписанные в треугольники ABD и BCD, касаются. Известно, что AD = 2, CD = 4, BD = 5. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике каждую сторону увеличили на 1. Обязательно ли при этом увеличилась его площадь?

Прислать комментарий

Решение

Три окружности радиусов 6, 7 и 8 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Стороны треугольника равны 10, 17, и 21. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]