Окружность касается прямых AB и BC соответственно в точках D и E. Точка A лежит между точками B и D, а точка C – между точками B и E.
Найдите площадь треугольника ABC, если  AB = 13,  AC = 1,  а точки A, D, E и C лежат на одной окружности.

   Решение

В королевстве некоторые пары городов соединены железной дорогой. У короля есть полный список, в котором поименно перечислены все такие пары (каждый город имеет свое собственное имя). Оказалось, что для любой упорядоченной пары городов принц может переименовать все города так, чтобы первый город оказался названным именем второго города, а король не заметил бы изменений. Верно ли, что для любой пары городов принц может переименовать все города так, чтобы первый город оказался названным именем второго города, второй город оказался названным именем первого города, а король не заметил бы изменений?

   Решение

Даны 100 палочек. Верно ли, что из них можно выбрать несколько палочек, из которых можно сложить многоугольник?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]      

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует углы 60^o и 45^o с двумя из его рёбер. Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует с двумя из его граней углы α и β . Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны , и 2. Найдите его объём.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, площади диагональных сечений которого равны , 2 и 3 .

Прислать комментарий

Решение

Пусть ABCDA1B1C1D1 – единичный куб. Найдите объём общей части треугольных пирамид ACB1D1 и A1C1BD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]