ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Перед Шариком лежит бесконечное число котлет, на каждой сидит по мухе. На каждом ходу Шарик последовательно делает две операции:

1) съедает какую-то котлету вместе со всеми сидящими на ней мухами;

2) пересаживает одну муху с одной котлеты на другую (на котлете может быть сколько угодно мух).

Шарик хочет съесть не более миллиона мух. Докажите, что он не может действовать так, чтобы каждая котлета была съедена на каком-то ходу.

Вниз   Решение


Как определить функцию  ln z  для комплексного аргумента z?

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]      



Задача 87264

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны a и b . Диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости боковой грани, содержащей сторону основания, равную b , под углом 30o . Найдите объём параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87265

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Углы между прямыми и плоскостями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны a и b . Диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 60o . Найдите боковую поверхность параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87267

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Теорема Пифагора в пространстве ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна d , а ребра, исходящие из одной вершины относятся как m:n:p .
Прислать комментарий     Решение


Задача 87419

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Боковая поверхность параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны a , b и c . Найдите площадь его полной поверхности.
Прислать комментарий     Решение


Задача 87428

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Объем параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 2 . Диагональ боковой грани образует с плоскостью соседней боковой грани угол 30o . Найдите объём параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 75]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .