Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дан вписанный 2n-угольник с углами , , ..., . Докажите, что

Верно ли обратное?

   Решение

---

В пятиугольнике A₁A₂A₃A₄A₅ проведены биссектрисы l₁, l₂, ..., l₅ углов A₁, A₂, ..., A₅ соответственно. Биссектрисы l₁ и l₂ пересекаются в точке B₁, l₂ и l₃ – в точке B₂ и т.д., ..., l₅ и l₁ пересекаются в точке B₅. Может ли пятиугольник B₁B₂B₃B₄B₅ оказаться выпуклым?

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 93]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57199

Тема:   [ Метод ГМТ ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Даны точка A и окружность S. Проведите через точку A прямую так, чтобы хорда, высекаемая окружностью S на этой прямой, имела данную длину d.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57200

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Дан четырёхугольник ABCD. Впишите в него параллелограмм с заданными направлениями сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54603

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Пересекающиеся окружности ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки около данного треугольника опишите треугольник, равный другому данному треугольнику.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54604

Темы:   [ Метод ГМТ ] [ Пересекающиеся окружности ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки в данный треугольник впишите треугольник, равный другому данному треугольнику.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78554

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Метод ГМТ ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Внутри данного треугольника ABC найти такую точку O, чтобы площади треугольников AOB, BOC, COA относились как 1 : 2 : 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 93]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями