Каталог по темам

Задачи

Страница: << 210 211 212 213 214 215 216 >> [Всего задач: 12601]

Задача 86964

Тема:

[

Признаки перпендикулярности

]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 13, а диагонали боковых граней равны 4 $\sqrt{10}$ и 3 $\sqrt{17}$ . Найдите его объем.

Прислать комментарий Решение

Задача 32831

Тема:

[

Концентрические окружности

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Федя К. вышел из некоторой точки, прошел 1км на север, затем - 1км на восток, затем - 1км на юг и вернулся в исходную точку.
  а) Где такое могло произойти?
  б) Найдите все такие точки на Земле.

Прислать комментарий     Решение

Задача 32834

Тема:

[

Комбинаторная геометрия (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Существует ли треугольник с вершинами в узлах клетчатой бумаги, каждая сторона которого длиннее 100 клеточек, а площадь меньше площади одной клеточки?

Прислать комментарий Решение

Задача 35042

Тема:

[

Разрезания на части, обладающие специальными свойствами

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Можно ли разбить какой-нибудь треугольник на 5 одинаковых треугольников?

Прислать комментарий Решение

Задача 35185

Тема:

[

Стереометрия (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

В пространстве даны два совпадающих куба с ребром 1. Один из них повернули вокруг некоторой прямой, проходящей через его центр, на некоторый угол. Докажите, что после такого поворота объем общей части кубов остался больше 0,52.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 210 211 212 213 214 215 216 >> [Всего задач: 12601]