Страница: << 209 210 211 212 213 214 215 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54691

Тема:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Из точки A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один — в точках B и C, другой — в точках D и E. Известно, что AB = 7, BC = 7, AD = 10. Найдите DE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55101

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что если диагональ какого-нибудь четырёхугольника делит другую диагональ пополам, то она делит пополам и площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55158

Тема:   [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что любая диагональ четырёхугольника меньше половины его периметра.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55173

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пусть CK — биссектриса треугольника ABC и AC > BC. Докажите, что угол AKC — тупой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55516

Тема:   [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Из точки A проведены два луча, пересекающие данную окружность: один — в точках B и C, другой — в точках D и E. Известно, что AB = 7, BC = 7, AD = 10. Найдите DE.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 209 210 211 212 213 214 215 >> [Всего задач: 12601]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями