Каталог по темам

Задачи

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 496]

Задача 101891

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Точка X лежит на его стороне AD, причём BX || CD и CX || BA. Найдите BC, если AX = ³/₂ и DX = 6.

Прислать комментарий

Решение

Задача 101892

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Квадратные уравнения. Теорема Виета	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник KLMN вписан в окружность. Точка P лежит на его стороне KL, причём PM || KN и PN || LM.
Найдите длины отрезков KP и LP, если MN = 6 и KL = 13.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102481

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник PQRS вписан в окружность. Диагонали PR и QS перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что PS = 13, QM = 10, QR = 26. Найдите площадь четырёхугольника PQRS.

Прислать комментарий

Решение

Задача 102482

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Площадь четырехугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Диагонали AC и BD перпендикулярны и пересекаются в точке K. Известно, что AD = 5, BC = 10, BK = 6.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108449

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали вписанного в окружность радиуса R четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M. Известно, что AB = BC = a, BD = m.
Найдите радиус описанной окружности треугольника BCM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 496]