Каталог по темам

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1026]

Задача 115297

Тема:

[

Поворот помогает решить задачу

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На биссектрисе AL треугольника ABC , в котором AL=AC , выбрана точка K таким образом, что CK=BL . Докажите, что CKL= ABC .

Прислать комментарий Решение

Задача 115305

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан вписанный четырёхугольник ABCD , в котором BC=CD . Точка E — середина диагонали AC . Докажите, что BE+DE AC .

Прислать комментарий Решение

Задача 115338

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC с углом 44° при вершине взяты такие точки M и N, что AM = BN = AC. Точка X на луче CA такова, что MX = AB Найдите угол MXN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115598

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В четырёхугольнике ABCD точки M и N — середины сторон AB и CD соответственно. Прямые AD и BC пересекают прямую MN соответственно в точках P и Q . Докажите, что если BQM = APM , то BC=AD .

Прислать комментарий Решение

Задача 115624

Темы:	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Автор: Токарев С.И.

Дан треугольник ABC, AA₁, BB₁ и CC₁ – его биссектрисы. Известно, что величины углов A, B и C относятся как 4 : 2 : 1. Докажите, что A₁B₁ = A₁C₁.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 1026]