Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Найти геометрическое место четвёртых вершин прямоугольников, три вершины
которых лежат на двух данных концентрических окружностях, а стороны параллельны
двум данным прямым.
Два концентрических круга поделены на 2k равных секторов. Каждый сектор
выкрашен в белый или чёрный цвет. Доказать, что если белых и чёрных секторов
на каждом круге одинаковое количество, то можно сделать такой поворот, что по
крайней мере на половине длины окружности будут соприкасаться разноцветные
куски.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
Задача 78098 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66105 |
|
|
Даны две концентрические окружности и точка A внутри меньшей из них. Угол величиной α с вершиной в A высекает на этих окружностях по дуге. Докажите, что если дуга большей окружности имеет угловой размер α, то и дуга меньшей имеет угловой размер α.
|
|
|
Решение |
Задача 55775 |
|
|
Даны две концентрические окружности. С помощью циркуля и линейки проведите прямую, пересекающую эти окружности так, чтобы меньшая хорда была равна половине большей.
|
|
|
Решение |
Задача 115948 |
|
Две окружности с радиусами 1 и 2 имеют общий центр в точке O. Вершина A правильного треугольника ABC лежит на большей окружности, а середина стороны BC – на меньшей. Чему может быть равен угол BOC?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]
