Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]

Задача 54688

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Концентрические окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 1:2. Хорда большей окружности делится меньшей окружностью на три равные части. Найдите отношение этой хорды к диаметру большей окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54605

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Концентрические окружности	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин всех хорд данной окружности, равных данному отрезку.

Прислать комментарий Решение

Задача 111707

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Концентрические окружности	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Окружности (построения)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Для данной пары окружностей постройте две концентрические окружности, каждая из которых касается двух данных. Сколько решений имеет задача, в зависимости от расположения окружностей?

Прислать комментарий Решение

Задача 58323

Темы:	[	Свойства инверсии	]
	[	Концентрические окружности	]
	[	Радикальная ось	]

Сложность: 7
Классы: 9,10,11

Докажите, что две непересекающиеся окружности S₁ и S₂ (или окружность и прямую) можно при помощи инверсии перевести в пару концентрических окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 116288

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Концентрические окружности	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Через каждую точку A , лежащую на данной окружности, проводится касательная и на ней откладывается отрезок AM , равный данному. Найдите геометрическое место точек M .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 28]