Подтемы:
-
Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства
(331 задача)
Ромбы. Признаки и свойства
(173 задачи)
Параллелограммы: частные случаи (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 501]
Стороны ромба EFGH являются гипотенузами равнобедренных прямоугольных
треугольников EAF, FDG, GCH, HBE, причём все эти треугольники
имеют общие внутренние точки с ромбом EFGH. Сумма площадей
четырёхугольника ABCD и ромба EFGH равна 12. Найдите GH.
Стороны ромба ABCD являются гипотенузами равнобедренных
прямоугольных треугольников AKB, BLC, CMD, DNA, причём ни один
из этих треугольников не имеет общих внутренних точек с ромбом ABCD.
Разность площадей четырёхугольника KLMN и ромба ABCD равна 18.
Найдите AB.
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 501]
Задача 102243 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102244 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53371 |
|
|
Каждая сторона квадрата ABCD разделена на три равные части и соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены отрезками (см. рис.). Докажите, что ∠AKM = ∠CDN.
|
|
|
Решение |
Задача 53577 |
|
|
На сторонах AD и DC ромба ABCD построены правильные треугольники AKD и DMC, причём точка K лежит по ту же сторону от AD, что и прямая BC, а точка M – по другую сторону от DC, чем AB. Докажите, что точки B, K и M лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 53866 |
|
|
M и N – середины сторон AD и BC прямоугольника ABCD. На продолжении отрезка DC за точку D взята точка P, Q – точка пересечения прямых PM и AC.
Докажите, что ∠QNM = ∠MNP.
|
|
|
Решение |
Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 501]
