Подтемы:
-
Движения
(1026 задач)
Преобразования подобия
(373 задачи)
Инверсия
(107 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(9 задач)
Изогональное сопряжение
(31 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 1547]
На сторонах AC и BC треугольника ABC отметили
точки P и Q соответственно. Оказалось, что
AB=AP=BQ=1 , а точка пересечения отрезков AQ и BP
лежит на вписанной окружности треугольника ABC .
Найдите периметр треугольника ABC .
Сторона BC треугольника ABC касается вписанной в
него окружности в точке D . Докажите, что центр окружности
лежит на прямой, проходящей через середины отрезков BC и
AD .
Отрезки AC и BD пересекаются в точке M , причём
AB=CD и 
ACD = 90o . Докажите, что
MD 
MA .
CL – биссектриса треугольника ABC , AC < BC .
На прямой, параллельной CL и проходящей через вершину
B , выбрана такая точка M , что LM=LB . На отрезке
CM выбрана такая точка K , что отрезок AK делится
прямой CL пополам. Докажите, что 
CAK =
ABC .
Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 1547]
Задача 108703 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108891 |
|
|
На сторонах AB и BC остроугольного треугольника ABC построены как на основаниях равнобедренные треугольники AFB и BLC, причём один из них лежит внутри треугольника ABC, а другой построен во внешнюю сторону. При этом ∠AFB = ∠BLC и ∠CAF = ∠ACL. Докажите, что прямая FL отсекает от угла ABC равнобедренный треугольник.
|
|
|
Решение |
Задача 108898 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108904 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108906 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 1547]
