Страница:
<< 33 34 35 36
37 38 39 >> [Всего задач: 232]
В десятичной записи положительного числа α отброшены все десятичные
знаки, начиная с пятого знака после запятой (то есть взято приближение α
с недостатком с точностью до 0,0001). Полученное число делится на α и
частное снова округляется с недостатком с той же точностью. Какие числа при
этом могут получиться?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
На доске выписаны числа 1, ½, ⅓, ..., 1/100. Выбираем из написанных на доске два произвольных числа a и b, стираем их и пишем на доску число
a + b + ab. Такую операцию проделываем 99 раз, пока не останется одно число. Какое это число? Найдите его и докажите, что оно не зависит от последовательности выбора чисел.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В числе a = 0,12457... n-я цифра после запятой равна цифре слева от запятой в числе 
Докажите, что α –
иррациональное число.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9,10
|
При каких целых n сократимы дроби
а) 
; б) 
?
|
[Персидский календарь]
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Наиболее точный календарь ввёл в Персии в 1079 году персидский астроном, математик и поэт Омар Альхайями. Восстановите этот календарный стиль, рассмотрев
третью подходящую дробь [365; 4, 7, 1] к длительности астрономического года. За сколько лет в этом календаре накапливается ошибка в одни сутки?
Страница:
<< 33 34 35 36
37 38 39 >> [Всего задач: 232]
Фильтр
