ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что если вершины шестиугольника ABCDEF лежат на одной конике, то точки пересечения продолжений его противоположных сторон (т. е. прямых AB и DE, BC и EF, CD и AF) лежат на одной прямой (Паскаль).

Вниз   Решение


Прямые  у = kx + b,  у = 2kx + 2b  и  у = bx + k  различны и пересекаются в одной точке. Какими могут быть ее координаты?

ВверхВниз   Решение


Решить систему уравнений:
   x1 + x2 + x3 = 6,
   x2 + x3 + x4 = 9,
   x3 + x4 + x5 = 3,
   x4 + x5 + x6 = –3,
   x5 + x6 + x7 = –9,
   x6 + x7 + x8 = –6,
   x7 + x8 + x1 = –2,
   x8 + x1 + x2 = 2.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 378]      



Задача 109363

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Объем параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна d и образует углы 60o и 45o с двумя из его рёбер. Найдите объём параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109365

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ]
[ Объем параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны , и 2. Найдите его объём.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109367

Темы:   [ Параллелепипеды (прочее) ]
[ Объем помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Расстояния от трёх вершин параллелепипеда до противоположных граней равны 2, 3 и 4. Полная поверхность параллелепипеда равна 36. Найдите площади граней параллелепипеда.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109368

Темы:   [ Подобие ]
[ Объем призмы ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Высота пирамиды равна 3, площадь основания равна 9. Найдите объём призмы, одно основание которой принадлежит основанию пирамиды, а противоположное основание является сечением пирамиды плоскостью, проходящей на расстоянии 1 от вершины.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109369

Темы:   [ Частные случаи параллелепипедов (прочее) ]
[ Объем параллелепипеда ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите объём параллелепипеда, две грани которого ромбы со стороной 1 и острым углом 60o , а остальные грани – квадраты.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 378]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .