Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 512]      

В равнобедренный треугольник ABC  (AB = BC)  вписана окружность. Прямая, параллельная стороне AB и касающаяся окружности, пересекает сторону AC в такой точке M, что  MC = ⅖ AC.  Найдите радиус окружности, если периметр треугольника ABC равен 20.

Прислать комментарий

Решение

  На стороне AB выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана точка M так, что  ∠AMD = ∠ADB  и  ∠ACM = ∠ABC.  Утроенный квадрат отношения расстояния от точки A до прямой CD к расстоянию от точки C до прямой AD равен 2,  CD = 20.  Найдите радиус вписанной окружности треугольника ACD.

Прислать комментарий

Решение

На стороне KL выпуклого четырёхугольника KLMN выбрана точка A так, что  ∠ANK = ∠KLN  и  ∠AMK = ∠KLM.  Утроенный квадрат отношения расстояния от точки K до прямой MN к расстоянию от точки M до прямой KN равен 2,  MN = 15.  Найдите радиус описанной окружности треугольника KMN.

Прислать комментарий

Решение

На стороне AB выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана точка M так, что  ∠ADM = ∠ABD  и  ∠ACM = ∠ABC.  Квадрат отношения расстояния от точки A до прямой CD к расстоянию от точки C до прямой AD равен 2,  CD = 28.  Найдите радиус вписанной окружности треугольника ACD.

Прислать комментарий

Решение

На стороне KL выпуклого четырёхугольника KLMN выбрана точка A так, что  ∠KAN = ∠KNL  и ∠AMK = ∠KLM.  Квадрат отношения расстояния от точки K до прямой MN к расстоянию от точки M до прямой KN равен 2,  MN = 7.  Найдите радиус описанной окружности треугольника KMN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 512]