Страница:
<< 41 42 43 44
45 46 47 >> [Всего задач: 629]
На плоскости дано 100 окружностей, составляющих связную (то есть не распадающуюся на части) фигуру.
Докажите, что эту фигуру можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды одну и ту же линию.
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8
|
В некоторой стране из столицы выходит 89 дорог, из города Дальний – одна дорога, из остальных 1988 городов – по 20 дорог.
Доказать, что из столицы можно проехать в Дальний.
|
|
Сложность: 3 Классы: 5,6,7,8,9
|
На столе стоят 16 стаканов. Из них 15 стаканов стоят правильно, а один перевёрнут донышком вверх. Разрешается одновременно переворачивать любые четыре стакана. Можно ли, повторяя эту операцию, поставить все стаканы правильно?
|
|
Сложность: 3 Классы: 6,7,8,9
|
Найдите все простые числа, которые нельзя записать в виде суммы двух составных.
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Трое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой – 17 игр. Мог ли третий участник сыграть а) 34; б) 35; в) 56 игр?
Страница:
<< 41 42 43 44
45 46 47 >> [Всего задач: 629]