Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]

Задача 54784

Тема:

[

Формула Герона

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Пусть S — площадь треугольника со сторонами a, b и c; p — его полупериметр. Докажите, что S = $\sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 52743

Темы:	[	Формула Герона	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AC взята точка D так, что окружности, вписанные в треугольники ABD и BCD, касаются. Известно, что AD = 2, CD = 4, BD = 5. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 34934

Темы:	[	Неравенства с площадями	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 2+
Классы: 9

В треугольнике каждую сторону увеличили на 1. Обязательно ли при этом увеличилась его площадь?

Прислать комментарий

Решение

Задача 52719

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Три окружности радиусов 6, 7 и 8 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите площадь треугольника с вершинами в центрах этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 54181

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 10, 17, и 21. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 62]