Каталог по темам

Задачи

Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 1024]

Задача 52711

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности радиусов R и r касаются сторон данного угла и друг друга. Найдите радиус третьей окружности, касающейся сторон того же угла, и центр которой находится в точке касания окружностей между собой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52749

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC со сторонами AB = 3, BC = 4 и AC = 5 проведена биссектриса BD. В треугольники ABD и BCD вписаны окружности, которые касаются BD в точках M и N соответственно. Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52757

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дан квадрат, две вершины которого лежат на окружности радиуса R, а две другие – на касательной к этой окружности. Найдите диагонали квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52789

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В круговой сектор с центральным углом 120^o вписана окружность. Найдите её радиус, если радиус данной окружности равен R.

Прислать комментарий Решение

Задача 52812

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность радиуса r вписана в угол, равный α. Другая окружность радиуса R касается одной стороны угла в той же точке, что и первая, пересекая вторую сторону угла в точках A и B. Найдите AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 1024]