На одной стороне угла O взяты точки K, L, M, а на другой – точки P, Q, R так, что  KQ ⊥ PR,  PL ⊥ KM,  LR ⊥ PQ,  QM ⊥ KL.  Отношение расстояния от центра описанной вокруг четырёхугольника KPRM окружности до точки O к длине отрезка KP равно ¹⁷/₆. Найдите величину угла O.

   Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 293]      

Для каждой точки C полуокружности с диаметром AB (C отлична от A и B) на сторонах AC и BC треугольника ABC построены вне треугольника квадраты. Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих их центры.

Прислать комментарий

Решение

На основании AD и боковой стороне AB равнобедренной трапеции ABCD взяты точки E, F соответственно так, что CDEF – также равнобедренная трапеция. Докажите, что  AE·ED = AF·FB.

Прислать комментарий

Решение

Площадь равнобедренной трапеции равна . Угол между диагональю и основанием на 20^o больше угла между диагональю и боковой стороной. Найдите острый угол трапеции, если её диагональ равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Основания трапеции равны 3 см и 5 см. Одна из диагоналей трапеции равна 8 см, угол между диагоналями равен 60^o. Найдите периметр трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Дана равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность и около которой описана окружность. Отношение высоты трапеции к радиусу описанной окружности равно . Найдите углы трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 293]