Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 329]      

Две окружности с центрами O₁ и O₂ касаются внешним образом, а также касаются некоторой прямой соответственно в точках A и B. На продолжении за точку A радиуса O₁A меньшей окружности отложен отрезок AK, равный O₂B. Докажите, что O₂K – биссектриса угла O₁O₂B.

Прислать комментарий

Решение

Даны три точки A, B, C. С помощью циркуля и линейки постройте три окружности, попарно касающиеся в этих точках.

Прислать комментарий

Решение

Стороны треугольника равны 1 и 2, а угол между ними равен 120°. Окружность с центром на третьей стороне треугольника касается двух других сторон. Вторая окружность касается этих сторон и первой окружности. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий

Решение

К двум окружностям различного радиуса проведены общие внешние касательные AB и CD. Докажите, что четырёхугольник ABCD описанный тогда и только тогда, когда окружности касаются.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что две касающиеся окружности гомотетичны относительно их точки касания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 329]