Страница:
<< 29 30 31 32
33 34 35 >> [Всего задач: 1026]
Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A
проведена прямая, вторично пересекающая первую окружность в точке C, а вторую – в точке D. Пусть M и N – середины дуг BC и BD, не содержащих точку A, а K – середина отрезка CD. Докажите, что ∠MKN = 90°. (Можно считать, что точки C и D лежат по разные стороны от точки A).
Пусть AD — биссектриса треугольника ABC. Через вершину A
проведена прямая, перпендикулярная AD, а из вершины B опущен
перпендикуляр BB1 на эту прямую. Докажите, что периметр
треугольника BB1C больше периметра треугольника ABC.
Точки M и N расположены по одну сторону от прямой l.
С помощью циркуля и линейки постройте на прямой l такую
точку K, для которой сумма MK + NK была бы наименьшей.
На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Какое
нименьшее число раз нужно согнуть лист, чтобы убедиться в том, что
это квадрат?
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если дана
одна его вершина и три прямых, на которых лежат его биссектрисы.
Страница:
<< 29 30 31 32
33 34 35 >> [Всего задач: 1026]
Фильтр
