Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Комплексные числа
>>
Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Выпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному, причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный многоугольник можно вписать окружность.
Решение
Убрать все задачи
Выпуклый многоугольник обладает следующим свойством: если все прямые, на которых лежат его стороны, параллельно перенести на расстояние 1 во внешнюю сторону, то полученные прямые образуют многоугольник, подобный исходному, причём параллельные стороны окажутся пропорциональными. Доказать, что в данный многоугольник можно вписать окружность.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
Задача 61089 |
|
|
Докажите, что числа wk (k = 0, ..., n – 1), являющиеся корнями уравнения wn = z, при любом z ≠ 0 располагаются в вершинах правильного n-угольника.
|
|
Решение |
Задача 61079 |
|
|
Докажите, что квадратные корни из комплексного числа z = a + ib находятся среди чисел
w = ± 
± i 
.
Как нужно выбрать знак перед вторым слагаемым в скобке, чтобы получить два нужных корня, а не сопряженные к ним числа? |
|
|
Решение |
Задача 61080 |
|
|
Вычислите
а) ;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
|
|
|
Решение |
Задача 61081 |
|
|
Решите в комплексных числах следующие квадратные уравнения:
а) z2 + z + 1 = 0;
б) z2 + 4z + 29 = 0;
в) z2 – (2 + i)z + 2i = 0;
г) z2 – (3 + 2i)z + 6i = 0;
д) z2 – (3 – 2i)z + 5 – 5i = 0;
е) z2 – (5 + 2i)z + 5 + 5i = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 61083 |
|
|
Как выглядит формула для корней биквадратного уравнения x4 + px2 + q = 0, если p2 – 4q < 0?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 19]
