ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Профессор Тестер проводит серию тестов, на основании которых он выставляет испытуемому средний балл. Закончив отвечать, Джон понял, что если бы он получил за последний тест 97 очков, то его средний балл составил бы 90; а если бы он получил за последний тест всего 73 очка, то его средний балл составил бы 87. Сколько тестов в серии профессора Тестера?

   Решение

Задачи

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 5977]      



Задача 60730

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что класс a состоит из всех чисел вида  mt + a,  где t – произвольное целое число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 60731

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что два класса a и b совпадают тогда и только тогда, когда  a ≡ b (mod m).

Прислать комментарий     Решение

Задача 61068

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Дайте геометрическую интерпретацию следующих неравенств:
  а)  |z + w| ≤ |z| + |w|;   б)  |z – w| ≥ ||z| – |w||;   в)  |z – 1| ≤ |arg z|,  если  |z| = 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61069

Тема:   [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Представьте в тригонометрической форме числа:
  а)  1 + i;   б)  2 + + i;   в)  1 + cos φ + isin φ;   г)  sin π/6 + isin π/6;   д)  .

Прислать комментарий     Решение

Задача 61071

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Найдите  min |3 + 2i – z|  при  |z| ≤ 1.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 5977]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .