На поверхности прямоугольного параллелепипеда { (x, y, z) | 0 ≤ x ≤ L, 0 ≤ y ≤ W, 0 ≤ z ≤ H } отмечены две точки с координатами (x₁, y₁, z₁) и (x₂, y₂, z₂). Существует много путей, проходящих по поверхности параллелепипеда и соединяющих заданные точки. Требуется найти квадрат длины кратчайшего из таких путей.

Входные данные
Файл входных данных содержит (в указанном порядке) следующие 9 целых чисел: L, W, H, x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂ . Числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки. Каждое из чисел L, W, H не превышает 100.

Выходные данные
Вывести в выходной файл одно целое число – квадрат длины искомого пути.

Пример входного файла
3 4 4
1 2 4
3 2 1

Пример выходного файла
25

   Решение

Два многоугольника на плоскости заданы координатами своих вершин. Требуется вычислить площадь пересечения этих многоугольников, то есть сумму площадей тех кусков, которые образуются при их пересечении и принадлежат каждому из них. При этом вы можете предполагать, что: 
    А) Многоугольники выпуклые, а координаты их вершин даны в произвольном порядке.
    Б) Хотя бы один из многоугольников невыпуклый, но известно, что у каждого из многоугольников не более одного угла, большего 180 градусов, а координаты вершин даны в порядке обхода по часовой стрелке.
Ваша программа по входным данным должна сама определить, какой из этих двух случаев имеет место.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество вершин в первом многоугольнике (3 ≤ N ≤ 50). Во второй строке записаны координаты этих вершин. Третья и четвертая строки таким же образом задают второй многоугольник. Координаты всех вершин являются целыми числами из диапазона [-32768, 32767].

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомую площадь не менее чем с 6 верными значащими цифрами.

Пример входного файла
3
0 3 0 -3 -3 0
5
-1 1 2 1 1 0 2 -1 -1 -1

Пример выходного файла
2.0

   Решение

Какое минимальное количество спичек необходимо для того, чтобы выложить на плоскости N квадратов со стороной в одну спичку? Спички нельзя ломать и класть друг на друга. Вершинами квадратов должны быть точки, где сходятся концы спичек, а сторонами - сами спички.

Напишите программу MATCHES, которая по количеству квадратов N, которые необходимо составить, находит минимальное необходимое для этого количество спичек.

Единственная строка входного файла MATCHES.DAT содержит одно целое число N (1≤N≤10⁹).

Единственная строка выходного файла MATCHES.SOL должна содержать одно целое число - минимальное количество спичек требуемых для составления заданного количества квадратов.

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 108]      

Найдите угол при вершине осевого сечения прямого кругового конуса, если известно, что существуют три образующие боковой поверхности конуса, попарно перпендикулярные друг другу.

Прислать комментарий

Решение

У прямого кругового конуса длина образующей равна 5, а диаметр равен 8.

Найдите наибольшую площадь треугольного сечения, которая может получиться при пересечении конуса плоскостью.

Прислать комментарий

Решение

Три конуса радиусы основания которых равны R и составляют высоты, расположены по одну сторону от плоскости α , а их основания лежат в этой плоскости. Окружности оснований каждых двух из этих конусов касаются. Найдите радиус шара, лежащего между конусами и касающегося как плоскости α , так и всех трёх конусов

Прислать комментарий

Решение

В правильной пирамиде PABC сторона основания ABC равна a , боковое ребро – 2a . Точки P , B и C лежат на боковой поверхности конуса, имеющего вершину в точке A . Найдите угол при вершине осевого сечения конуса.

Прислать комментарий

Решение

Вершина A правильной призмы ABCA1B1C1 совпадает с вершиной конуса, вершины B и C лежат на боковой поверхности конуса, а вершины B1 и C1 – на окружности его основания. Найдите отношение объёмов конуса и призмы, если AB1:AB = 5:1 .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 108]