Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Преобразования плоскости
>>
Преобразования подобия
>>
Гомотетия и поворотная гомотетия
>>
Поворотная гомотетия
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Центр поворотной гомотетии
(9 задач)
Поворотная гомотетия (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
Диагонали AC и BD вписанного четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P. Точка Q выбрана на отрезке BC так, что PQ ⊥ AC.
Докажите, что прямая, проходящая через центры описанных окружностей ω1 и ω2 треугольников APD и BQD, параллельна прямой AD.
РешениеЧетырёхугольник ABCD – вписанный. На его диагоналях AC и BD отметили точки K и L соответственно так, что AK = AB и DL = DC.
Докажите, что прямые KL и AD параллельны.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
Поворотные гомотетии P1 и P2 с центрами A1 и A2 имеют
один и тот же угол поворота, а произведение их коэффициентов равно 1.
Докажите, что композиция
P2oP1 является поворотом, причем его
центр совпадает с центром другого поворота, переводящего A1 в A2
и имеющего угол поворота
2
(
,
),
где M — произвольная точка и N = P1(M).
Треугольники MAB и MCD подобны, но имеют противоположные ориентации.
Пусть O1 — центр поворота на угол
2
(
,
),
переводящего A в C, а O2 — центр поворота на угол
2(,
), переводящего B в D.
Докажите, что O1 = O2.
Дана полуокружность с диаметром AB. Для каждой точки X этой
полуокружности на луче XA откладывается точка Y так, что XY = kXB.
Найдите ГМТ Y.
На стороне AB треугольника ABC дана точка P. Впишите в треугольник
ABC треугольник PXY, подобный данному треугольнику LMN.
Постройте четырехугольник ABCD по
B + D,
a = AB, b = BC, c = CD и d = DA.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
Задача 58015 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58016 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58017 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58018 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58019 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
