Каталог по темам

Задачи

Страница: << 217 218 219 220 221 222 223 >> [Всего задач: 2440]

Задача 76470

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найти четырёхзначное число, являющееся точным квадратом и такое, что две первые цифры одинаковы между собой и две последние также.

Прислать комментарий

Решение

Задача 76493

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Доказать, что квадрат любого простого числа p > 3 при делении на 12 даёт в остатке 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 77998

Темы:	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Существуют ли целые числа m и n, удовлетворяющие уравнению m² + 1954 = n²?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78020

Темы:	[	Деревья	]
	[	Деление с остатком	]
	[	Процессы и операции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан отрезок OA. Из конца отрезка A выходит 5 отрезков AB₁, AB₂, AB₃, AB₄, AB₅. Из каждой точки B_i могут выходить ещё пять новых отрезков или ни одного нового отрезка и т.д. Может ли число свободных концов построенных отрезков равняться 1001? Под свободным концом отрезка понимаем точку, принадлежащую только одному отрезку (кроме точки O).

Прислать комментарий

Решение

Задача 78061

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найти все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется при умножении числа на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 217 218 219 220 221 222 223 >> [Всего задач: 2440]