Подтемы:
-
Движения
(1026 задач)
Преобразования подобия
(373 задачи)
Инверсия
(107 задач)
Проекция на прямую
(69 задач)
Композиция преобразований плоскости
(3 задачи)
Преобразования плоскости (прочее)
(9 задач)
Изогональное сопряжение
(31 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 1547]
Точки A и B движутся равномерно и с равными угловыми скоростями по
окружностям O1 и O2 соответственно (по часовой стрелке). Доказать, что
вершина C правильного треугольника ABC также движется равномерно по
некоторой окружности.
На сторонах треугольника ABC вне его построены правильные треугольники
ABC1, BCA1 и CAB1. Доказать, что
+ 
+ 
= 
.
На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Укажите способ, как сложить этот лист (возможно, в несколько раз), чтобы определить, является ли исходный четырёхугольник квадратом.
Окружность $\omega_1$ проходит через вершину $A$ параллелограмма $ABCD$ и касается лучей $CB$, $CD$. Окружность $\omega_2$ касается лучей $AB$, $AD$ и касается внешним образом $\omega_1$ в точке $T$. Докажите, что $T$ лежит на диагонали $AC$.
Два концентрических круга поделены на 2k равных секторов. Каждый сектор
выкрашен в белый или чёрный цвет. Доказать, что если белых и чёрных секторов
на каждом круге одинаковое количество, то можно сделать такой поворот, что по
крайней мере на половине длины окружности будут соприкасаться разноцветные
куски.
Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 1547]
Задача 78264 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 79431 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79490 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66776 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78203 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 129 130 131 132 133 134 135 >> [Всего задач: 1547]
