Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 448]

Задача 102273

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка O лежит на той средней линии треугольника ABC, которая параллельна AB. Через точку O проведена прямая, пересекающая стороны AC и BC в точках K и L соответственно, причём расстояние до прямой AB от точки L в два раза больше, чем от точки K. Известно, что ∠C = 60°, CO = ,
sin∠ACO : sin∠BCO = 2 : 3, а площадь треугольника KCL равна 6. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52826

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема Птолемея	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что $\angle$ BAC = 75^o, AB = 1, AC = $\sqrt{6}$ . На стороне BC выбрана точка M, причём $\angle$ BAM = 30^o. Прямая AM пересекает окружность, описанную около треугольника ABC, в точке N, отличной от A. Найдите AN.

Прислать комментарий Решение

Задача 55098

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Стороны параллелограмма равны 3 и 2, а угол между ними равен arccos ${\frac{5}{16}}$ . Две взаимно перпендикулярные прямые делят параллелограмм на четыре равновеликие части. Найдите отрезки, на которые эти прямые делят стороны параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 55321

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В трапеции ABCD основание AD равно $\sqrt{7}$ . Диагонали AC и DB пересекаются в точке K. Известно, что AK = 1, KD = 2, $\angle$ BAC = $\angle$ DAC. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 55327

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD сторона AB втрое длиннее стороны BC. Внутри прямоугольника расположена точка N, причём AN = $\sqrt{2}$ , BN = 4 $\sqrt{2}$ , DN = 2. Найдите косинус угла BAN и площадь прямоугольника ABCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 448]