Версия для печати
Убрать все задачи

---

Две окружности, касающиеся друг друга внешним образом, вписаны в полуокружность радиуса 4 (т.е. каждая из окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите радиус большей окружности, если радиус меньшей окружности равен .

   Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1024]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102286

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Две окружности радиусов и , касающиеся друг друга внешним образом, вписаны в полуокружность (т.е. каждая из окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите радиус полуокружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102287

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Две окружности, касающиеся друг друга внешним образом, вписаны в полуокружность радиуса 4 (т.е. каждая из окружностей касается этой полуокружности и её диаметра). Найдите радиус большей окружности, если радиус меньшей окружности равен .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102503

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Их общая касательная касается первой окружности в точке B, а второй в точке C. Прямая, проходящая через точки A и B, пересекает вторую окружность в точке D. Известно, что AB = 5 см, AD = 4 см. Найдите CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102504

Темы:   [ Касающиеся окружности ] [ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Две окружности касаются друг друга внешним образом в точке A. Их общая касательная касается первой окружности в точке B, а второй в точке C. Прямая, проходящая через точки A и B, пересекает вторую окружность в точке D. Известно, что BC = 10 см, AB = 8 см. Найдите площадь треугольника BCD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109632

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Три окружности одного радиуса ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Центры O₁ , O₂ и O₃ трех непересекающихся окружностей одинакового радиуса расположены в вершинах треугольника. Из точек O₁ , O₂ и O₃ проведены касательные к данным окружностям так, как показано на рисунке. Известно, что эти касательные, пересекаясь, образовали выпуклый шестиугольник, стороны которого через одну покрашены в красный и синий цвета. Докажите, что сумма длин красных отрезков равна сумме длин синих отрезков.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 1024]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями