ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи
Медианы AM и CN треугольника ABC пересекаются в точке O.
Известно, что
![]() |
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 312]
В треугольнике KLM угол
Медианы AM и CN треугольника ABC пересекаются в точке O.
Известно, что
Докажите, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними, т.е.
c2 = a2 + b2 - 2ab cos
где a, b, c — стороны треугольника,
Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его высот, делённому на синус угла между ними, т.е.
S =
где ha и hb — высоты, опущенные на соседние стороны, равные a и b,
а
Около треугольника ABC описана окружность. Диаметр AD пересекает сторону BC в точке E, при этом AC = EC и AE : DE = m.
Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 312] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |