В треугольнике ABC  AB = 4,  BC = 5. Из вершины B проведён отрезок BM  (M ∈ AC),  причём  ∠ABM = 45°  и ∠MBC = 30°.
  а) В каком отношении точка M делит сторону AC?
  б) Вычислите длины отрезков AM и MC.

   Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 226]      

Точка O расположена на стороне AC треугольника ABC так, что  CO : CA = 2 : 3.  При повороте этого треугольника на некоторый угол вокруг точки O вершина B переходит в вершину C, а вершина A – в точку D, лежащую на стороне AB. Найдите отношение площадей треугольников BOD и ABC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC  AB = 4,  BC = 5. Из вершины B проведён отрезок BM  (M ∈ AC),  причём  ∠ABM = 45°  и ∠MBC = 30°.
  а) В каком отношении точка M делит сторону AC?
  б) Вычислите длины отрезков AM и MC.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике BCD  BC = 3,  CD = 5.  Из вершины C проведён отрезок CM  (M ∈ BD),  причём  ∠BCM = 45°  и  ∠MCD = 60°.
  а) В каком отношении точка M делит сторону BD?
  б) Вычислите длины отрезков BM и MD.

Прислать комментарий

Решение

Дана трапеция ABCD, M – точка пересечения её диагоналей. Известно, что боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC и что в трапецию можно вписать окружность. Найдите площадь треугольника DCM, если радиус этой окружности равен r.

Прислать комментарий

Решение

Площадь трапеции ABCD равна 240. Диагонали пересекаются в точке O, отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь четырёхугольника OMPN, если одно из оснований трапеции втрое больше другого.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 32 33 34 35 36 37 38 >> [Всего задач: 226]