Каталог по темам

Задачи

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 226]

Задача 115589

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь трапеции ABCD равна 240. Диагонали пересекаются в точке O, отрезки, соединяющие середину P основания AD с вершинами B и C, пересекаются с диагоналями трапеции в точках M и N. Найдите площадь треугольника MON, если одно из оснований трапеции втрое больше другого.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35736

Темы:	[	Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части	]
	[	Медиана делит площадь пополам	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Четырехугольники (построения)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10

Плоская выпуклая фигура ограничена отрезками AB и AC и дугой BC некоторой окружности. Постройте какую-нибудь прямую, которая делит пополам её площадь.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108518

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, пересекающая боковые стороны AC и CB равнобедренного треугольника ACB соответственно в точках P и Q, является описанной около треугольника ABQ. Отрезки AQ и BP пересекаются в точке D так, что AQ : AD = 4 : 3. Найдите площадь треугольника DQB, если площадь треугольника PQC равна 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 108519

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Площадь равнобедренного треугольника PQR равна 12. На боковых сторонах PQ и RQ взяты соответственно точки B и C так, что вокруг четырёхугольника PBCQ можно описать окружность и PQ : BC = 3 : 2. Найдите площадь треугольника APQ, где A — точка пересечения отрезков PC и BQ.

Прислать комментарий Решение

Задача 108520

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Отношение площадей подобных треугольников	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На боковых сторонах PQ и QR равнобедренного треугольника PQR взяты соответственно точки A и B так, что AB : PR = 3 : 5 и вокруг четырёхугольника PABR можно описать окружность. Отрезки AR и PB пересекаются в точке C, причём площадь треугольника PCR равна 10. Найдите площадь треугольника PQR.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 226]