Страница:
<< 67 68 69 70
71 72 73 >> [Всего задач: 1026]
Из вершины B произвольного треугольника ABC проведены вне треугольника прямые BM и BN, так что ∠ABM = ∠CBN. Точки A' и C' симметричны точкам A и C относительно прямых BM и BN (соответственно). Доказать, что AC' = A'C.
Дана точка M(x;y). Найдите координаты точки, симметричной
точке M относительно: а) оси OX; б) оси OY.
На шахматной доске 8×8 расставлено наибольшее возможное число слонов так, что никакие два слона не угрожают друг другу.
Доказать, что число всех таких расстановок есть точный квадрат.
Пусть M и N — середины оснований трапеции. Докажите, что если
прямая MN перпендикулярна основаниям, то трапеция — равнобедренная.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
На отрезке длины 1 отмечено несколько интервалов. Известно, что
расстояние между любыми двумя точками, принадлежащими
одному или разным интервалам, отлично от 0,1.
Докажите, что сумма длин отмеченных интервалов не превосходит
0,5.
Страница:
<< 67 68 69 70
71 72 73 >> [Всего задач: 1026]
Фильтр
Решение 
