Подтемы:
-
Параллельный перенос
(96 задач)
Поворот
(401 задача)
Осевая и скользящая симметрии
(563 задачи)
Композиции движений. Теорема Шаля
(10 задач)
Движения (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 1026]
Докажите, что при центральной симметрии окружность переходит
в окружность.
Из произвольной внутренней точки O выпуклого n-угольника опущены
перпендикуляры на стороны (или их продолжения). На каждом перпендикуляре от
точки O по направлению к стороне построен вектор, длина которого равна
половине длины той стороны, на которую опущен перпендикуляр. Определить сумму
построенных векторов.
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 1026]
Задача 55610 |
|
|
Существует ли фигура, не имеющая осей симметрии, но переходящая в себя при некотором повороте?
|
|
Решение |
Задача 55705 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55718 |
|
|
Докажите, что треугольник ABC является правильным тогда и только тогда, когда при повороте на 60° (либо по часовой стрелке, либо против) относительно точки A вершина B переходит в вершину C.
|
|
|
Решение |
Задача 64681 |
|
|
Коля и Макс живут в городе с треугольной сеткой дорог (см. рисунок). В этом городе передвигаются на велосипедах, при этом разрешается поворачивать только налево. Коля поехал в гости к Максу и по дороге сделал ровно 4 поворота налево. На следующий день Макс поехал к Коле и приехал к нему, совершив только один поворот налево. Оказалось, что длины их маршрутов одинаковы. Изобразите, каким образом они могли ехать (дома Коли и Макса отмечены).
|
|
|
Решение |
Задача 78001 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 66 67 68 69 70 71 72 >> [Всего задач: 1026]
