ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Есть прямоугольный стол. Два игрока начинают по очереди класть на него по одному евро так, чтобы эти монеты не перекрывали друг друга. Кто не может сделать ход - проигрывает. Кто выиграет при правильной игре?

   Решение

Задачи

Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 1547]      



Задача 103967

Темы:   [ Симметричная стратегия ]
[ Центральная симметрия помогает решить задачу ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Есть прямоугольный стол. Два игрока начинают по очереди класть на него по одному евро так, чтобы эти монеты не перекрывали друг друга. Кто не может сделать ход - проигрывает. Кто выиграет при правильной игре?
Прислать комментарий     Решение


Задача 108062

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ]
[ Ортогональная (прямоугольная) проекция ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сторона AB треугольника ABC равна c. На стороне AB взята такая точка M, что  ∠CMA = φ.
Найдите расстояние между ортоцентрами треугольников AMC и BMC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108586

Темы:   [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ]
[ Проекция на прямую (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Через точку пересечения медиан треугольника ABC проходит прямая, пересекающая стороны AB и AC. Расстояния от вершин B и C до этой прямой равны b и c соответственно. Найдите расстояние от вершины A до этой прямой.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108606

Темы:   [ Неравенство треугольника ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольник вписан четырёхугольник (на каждой стороне прямоугольника по одной вершине четырёхугольника).
Докажите, что периметр четырёхугольника не меньше удвоенной диагонали прямоугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 110758

Темы:   [ Наглядная геометрия ]
[ Свойства симметрий и осей симметрии ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8

Определите, с какой стороны расположен руль у изображенного на рисунке автомобиля.



Прислать комментарий     Решение

Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 1547]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .