Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]

Задача 104106

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Из точки, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр и три наклонные, проекции которых на данную плоскость равны a, b и c. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные образуют с плоскостью углы, сумма которых равна 90°.

Прислать комментарий Решение

Задача 87273

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Построения на проекционном чертеже	]
	[	Параллельность прямых и плоскостей	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера радиуса 4 с центром в точке Q касается трех параллельных прямых в точках F, G и H. Известно, что площадь треугольника QGH равна 4 $\sqrt{2}$ , а площадь треугольника FGH больше 16. Найдите угол GFH.

Прислать комментарий Решение

Задача 87234

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей, то она перпендикулярна и другой.

Прислать комментарий Решение

Задача 87450

Темы:	[	Сфера, описанная около тетраэдра	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды – правильный треугольник со стороной 6. Одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 4. Найдите радиус шара, описанного около пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87583

Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Пусть прямая p перпендикулярна плоскости π . Докажите, что углы, образованные произвольной прямой l с плоскостью π и прямой p , дополняют друг друга до 90^o .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]