Версия для печати
Убрать все задачи

---

Назовём белыми числа вида $\sqrt{a+b\sqrt{2}}$, где $a$ и $b$  — целые, не равные нулю. Аналогично, назовём чёрными числа вида $\sqrt{c+d\sqrt{7}}$, где $c$ и $d$  — целые, не равные нулю. Может ли чёрное число равняться сумме нескольких белых?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60859

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите первые 17 знаков в десятичной записи у чисел:
а) + +...+ ;
б) + ;
в) - .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60861  [Задача Бхаскары]

Тема:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Задача Бхаскары. Упростите выражение

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61475

Темы:   [ Квадратные корни (прочее) ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Докажите, что для любого числа p > 2 найдется такое число , что

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77972

Темы:   [ Квадратные корни (прочее) ] [ Иррациональные неравенства ] [ Индукция (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Доказать неравенство

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105183

Темы:   [ Доказательство тождеств. Преобразования выражений ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Назовём белыми числа вида $\sqrt{a+b\sqrt{2}}$, где $a$ и $b$  — целые, не равные нулю. Аналогично, назовём чёрными числа вида $\sqrt{c+d\sqrt{7}}$, где $c$ и $d$  — целые, не равные нулю. Может ли чёрное число равняться сумме нескольких белых?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями