Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 62]

Задача 57824

Темы:	[	Параллельный перенос. Построения и геометрические места точек	]
Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

а) Даны окружности S₁ и S₂, пересекающиеся в точках A и B. Проведите через точку A прямую l так, чтобы отрезок этой прямой, заключенный внутри окружностей S₁ и S₂, имел данную длину.
б) Впишите в данный треугольник ABC треугольник, равный данному треугольнику PQR.

Прислать комментарий Решение

Задача 78035

Темы:	[	ГМТ с ненулевой площадью	]
Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Найти геометрическое место середин отрезков с концами на двух различных непересекающихся окружностях, лежащих одна вне другой.

Прислать комментарий Решение

Задача 110866

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Дана окружность и её хорда AB . Для всех точек C окружности, отличных от A и B рассматриваются параллелограммы ABCD . Найдите геометрическое место: а) точек D ; б) центров параллелограммов ABCD .

Прислать комментарий Решение

Задача 107834

Темы:	[	Четырехугольники (экстремальные свойства)	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Докажите, что среди четырехугольников с заданными длинами диагоналей и углом между ними наименьший периметр имеет параллелограмм.

Прислать комментарий Решение

Задача 54638

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
	[	Перенос помогает решить задачу	]
	[	Удвоение медианы	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9,10

Дан отрезок AB. Найдите на плоскости множество таких точек C, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, равна высоте, проведённой из вершины B.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 62]