Каталог по темам

Задачи

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 159]

Задача 108511

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC отрезок BH является высотой, опущенной на гипотенузу, а BL — медианой в треугольнике BHC. Найдите угол LBC, если известно, что BL = 4 и AH = ${\frac{9}{2\sqrt{7}}}$

Прислать комментарий Решение

Задача 108512

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC отрезок BH является высотой, опущенной на гипотенузу, а точка L делит отрезок HC пополам. Найдите угол LBC, если известно, что AH = ${\frac{2}{\sqrt{5}}}$ , а BL = 3

Прислать комментарий Решение

Задача 30909

Темы:	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 4-
Классы: 6,7

Вокруг экватора натянули верёвку. Затем её удлинили на 1 см и опять натянули, приподняв в одном месте.
Сможет ли человек пройти в образовавшийся зазор?

Прислать комментарий

Решение

Задача 53171

Темы:	[	Прямые, касающиеся окружностей	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Около окружности радиуса R описана трапеция ABCD, меньшее основание BC которой равно a. Пусть E — точка касания окружности со стороной AB и BE = b. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54454

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC AB = AC, угол A – тупой, BD – биссектриса, AM – высота, E – основание перпендикуляра, опущенного из D на сторону BC. Из точки D восставлен перпендикуляр к BD, который пересекает сторону BC в точке F. Известно, что ME = FC = a. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 159]